Claudia Couwenbergh studeerde aan het Maastrichts Conservatorium bij Ingrid Kappelle en Barbara Schlick en nam deel aan de operaklas. Momenteel wordt zij gecoacht door zangpedagoge Gemma Visser.
Ze volgde diverse masterclasses bij o.a. Elly Ameling, Rudolf Jansen, Roberta Alexander, Rudolf Piernay en Semyon Skigin, oude muziek bij Kai Wessel en Konrad Junghänel en werkte met Willy Decker in de Jekerstudio te Maastricht.
Claudia zong o.a. de rol van Fiordiligi uit Mozarts “Cosi fan tutte”, Erste Dame en Pamina uit Die Zauberflöte, Rosalinde uit Fledermaus, Micaëla uit Carmen, Belinda uit Dido & Aeneas en Monica uit The Medium en speelde de rol van Buhlschaft in het toneelstuk Jedermann.
Ze zong onder andere met de Wiener Akademie, Florilegium Musicum, Orchester der Beethovenhalle, Bochumer Symphoniker, Noord Nederlands Orkest, Limburgs Symfonie Orkest, Barockorchester L’arpa festante (München), Kölner Barockorchester, Orchestre Paul Kuentz (Parijs), Collegium Ad Mosam, Philharmonie Zuidnederland. En werkte met dirigenten als Reinbert de Leeuw, Paul Goodwin, Martin Haselböck, Martin Sieghart, Stefan Vladar, Ed Spanjaard, Hans Leenders, Dmitri Jurowski, Ivo Venkov, Helmut Müller-Brühl, Jos Vermunt.
Naast het opera en concertrepertoire, heeft zij een grote liefde voor het lied en moderne composities. Dit leidde o.a. tot een concert in het geboortehuis van J.S. Bach te Eisenach, twee liedrecitals te Dubai en had ze de eer in 2004 een liedprogramma te presenteren voor Hare Majesteit de Koningin der Nederlanden.
Ze maakt deel uit van het Barokensemble Agimont en een opname van de Matthäus Passion van J.S.Bach o.l.v. Helmut Müller-Brühl is bij Naxos wereldwijd uitgekomen.